直角三角形有勾股定理,在空间四面体P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,有着与之类似的性质,证明之

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 06:55:30

平面上：∠C＝90º CA²+CB²＝AB² CD⊥AB D∈AB
CD×AB＝CA×CB﹙＝2S⊿ABC﹚ CD²×﹙CA²+CB²﹚＝CA²×CB² 除以CD²×CA²×CB²
得到1/CB²+1/CA²＝1/CD²
空间中：四面体P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,PD⊥ABC D∈ABC.
以下证明：1/PD²＝1/PA²+1/PB²+1/PC²
在ABC中,AD延长交BC于E,则BC⊥平面ADP,BC⊥AE,PE⊥BC﹙三垂线﹚
1/PD²＝1/PE²+1/PA²,1/PE²＝1/PB²+1/PC²
即1/PD²＝1/PA²+1/PB²+1/PC²

直角三角形有勾股定理,在空间四面体P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,有着与之类似的性质,证明之在四面体p-ABC中,pA,PB,PC两两垂直,设PA,PB,PC=a,求点p到平面ABC的距离在四面体PABC中,PA,PA,PA两两垂直,设PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离四面体P-ABC中PA,PB,PC两两垂直M是面ABC内一点四面体PABC中,PA、PB、PC两两垂直,证明△ABC是锐角三角形如题在四面体P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,P在ABC射影为O,试用向量法证明O为三角形ABC的垂心. 如图在四面体P-ABC中,若PA,PB,PC两两垂直,底面ABC上的高h,为什么h平方分之一等于PA平方分之一+PB平方在三棱锥P-ABC中,PB,PC,PA两两互相垂直,PA=1,PB=PC=根号2,空间内一点O到P,A,B,C的距离相等平面ABC外一点P在平面ABC的射影为O,且PA,PB,PC两两垂直在三棱锥P-ABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，H是△ABC的垂心在四面体P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，M是面ABC内一点，M到三个面PAB，PBC，PCA的距离分别是2，3，在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝1， PB＝PC＝2.空间一点O到点P，A，B，C