12月9日数学半期:20.已知圆x^2+y^2=1与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),左右焦点为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:12:06
12月9日数学半期:20.已知圆x^2+y^2=1与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),左右焦点为F1,F2,
离心率为e=√3/2,椭圆上一动点P,△PF1F2面积的最大值为√3
(II)若椭圆上任意两点A,B满足,OA,OB的斜率之积为-b^2/ a^2,记|向量OA|=m,|向量OB|=n,求证:直线mx+ny+√5=0与圆相切.
请帮忙详细解析,谢谢!设P(x,y),
F1(0,-√3),F2(0,√3)
PF1=(-x,-√3-y),PF2=(-x,√3-y)
PF1*PF2=(-√3-y)(√3-y)+x^2=x^2+y^2-3=2/3 (1)
又P在椭圆上,x^2+y^2/4=1 (2)
所以,由(1)(2)解得 y^2=32/9,|y|=4√2/3,
因此,S△PF1F2= (1/2)|F1F2||y|=4√6/3.
F1(0,-√3),F2(0,√3)
PF1=(-x,-√3-y),PF2=(-x,√3-y)
PF1*PF2=(-√3-y)(√3-y)+x^2=x^2+y^2-3=2/3 (1)
又P在椭圆上,x^2+y^2/4=1 (2)
所以,由(1)(2)解得 y^2=32/9,|y|=4√2/3,
因此,S△PF1F2= (1/2)|F1F2||y|=4√6/3.
12月9日数学半期:20.已知圆x^2+y^2=1与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),左右焦点为
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,F1,F2分别为椭圆C的左右焦点,若椭圆C
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c>0)的左右焦点分别为F1.F2,过椭圆上一点P作圆F2:(x-c
F1,F2为椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于两点
已知椭圆C:X^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的上顶点为A,左右焦点为F1,F2,且椭圆过P(4/3,b
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A1,A2为椭圆的左右顶点. 设F1为椭圆的做焦点,
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点.
6题已知椭圆C:方程略(a>b>0)的左右焦点为F1,F2,离心率e=跟号2/2,且椭圆C过抛物线X平方=-4y的焦点1
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c)的离心率为1/2,F1、F2分别为椭圆C的左右两焦点,若椭圆
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点A为抛物线y^2=8x的焦点,圆上顶点为B,离心率为
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) F1 F2为其左右焦点 P为椭圆上一点 ΔPF1F2重心