设全集U=R,A=(-∞,-2) ∪[5,+∞),B={x∣a+1≤x≤2a-1},且B⊆CuA,求实数a的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 12:30:07
设全集U=R,A=(-∞,-2) ∪[5,+∞),B={x∣a+1≤x≤2a-1},且B⊆CuA,求实数a的取值范围.
答对再加
说话算数
【-3,3】
答对再加
说话算数
【-3,3】
这个题需要考虑两个情况:
第一:集合B不是空集;
第二:集合B是空集;
针对本题可以算出CuA=【-2,5),而B属于CuA,则分类讨论之.
1)当集合B不是空集的时候有a满足以下不等式:
a+1≤2a-1
a+1≥-2
2a-1<5
可以解出来得到a此时的范围是【2,3);
2)当集合B是空集的时候,我们知道空集是任何集合的子集,所以空集满足题意,而当B为空集的时候有不等式:a+1>2a-1
可以解得此时a的范围是(-∞,2);
所以综合以上两种情况有a的取值范围为:(-∞,3)
这个答案和补充的“答案”不一样,但是我个人觉得还是我的正确,
这类题往往难在考虑的情况不够全面,空集是关键,考虑了空集,这道题就差不多搞定了.
第一:集合B不是空集;
第二:集合B是空集;
针对本题可以算出CuA=【-2,5),而B属于CuA,则分类讨论之.
1)当集合B不是空集的时候有a满足以下不等式:
a+1≤2a-1
a+1≥-2
2a-1<5
可以解出来得到a此时的范围是【2,3);
2)当集合B是空集的时候,我们知道空集是任何集合的子集,所以空集满足题意,而当B为空集的时候有不等式:a+1>2a-1
可以解得此时a的范围是(-∞,2);
所以综合以上两种情况有a的取值范围为:(-∞,3)
这个答案和补充的“答案”不一样,但是我个人觉得还是我的正确,
这类题往往难在考虑的情况不够全面,空集是关键,考虑了空集,这道题就差不多搞定了.
设全集U=R,A=(-∞,-2) ∪[5,+∞),B={x∣a+1≤x≤2a-1},且B⊆CuA,求实数a的
已知全集U=R,集合A={x│-1≤x≤2},B={4x+p<0},且B是CuA的子集,求实数p的取值范围
设全集U=R,集合A={x|x平方+3x+2=0},B={x|x平方+(m+1)x+m=0},若(CuA)B,求实数m的
设全集U=R,A={x|2x-10≥0},B=﹛x|x²-5x≤0,且X不等于5﹜.求A∪B,CuA,Cu(A
设全集U=R,A={x|2x-10>0},B=﹛x|x²-5x≤0,且X不等于5﹜.求A∪B,CuA,Cu(A
已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤5},B={a+1≤x≤2a-1},且A属于Cu B,求实数a的取值范围.
设全集U={1,2,a^2-2a} 集合A={1,b] CuA={3} 求实数a和b的值
设全集U=R,集合A={x|0≤x<3},B={x|-1<x≤2}.求Cu(AUB),CuA CUB
全集U=R,A={x|x≤a-1},B={x|x>a+2},C={x|x<0或x≥4}若Cu(A∪B)C,求实数a的范围
已知全集U=R,集合A={x|x^2-(a-2)x-2a≥0},B={x|1≤x≤2},若A∪B=A,求实数a的取值范围
已知全集U=R,集合A={x|x^2-(a-2)x-2a≥0},B={x|1≤x≤2},若A∪B=A求实数a的取值范围
已知全集U=R,集合A={x|-3≤x≤4},B={x|a-1<x<a+2,a属于R}且Cu(CuA∪CuB)=空集,求