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设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 19:44:37
设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．
（1）求∁U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．
设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．
（1）由集合B中的不等式2x-4≥x-2，解得x≥2，
∴B={x|x≥2}，又A={x|-1≤x＜3}，
∴A∩B={x|2≤x＜3}，又全集U=R，
∴∁U（A∩B）={x|x＜2或x≥3}；
（2）由集合C中的不等式2x+a＞0，解得x＞-
a
2，
∴C={x|x＞-
a
2}，
∵B∪C=C，
∴B⊆C，
∴-
a
2＜2，解得a＞-4．
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