已知表中的对数值有且只有一个是错误的．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 13:34:07

已知表中的对数值有且只有一个是错误的．

x	3	5	6	8	9
lgx	2a-b	a+c-1	1+a-b-c	3（1-a-c）	2（2a-b）

试将错误的对数值加以改正______．

若lg3=2a-b错误，则lg9=2lg3=2（2a-b）错误，与表中的对数值有且只有一个是错误矛盾，所以lg3=2a-b正确；
则lg9=2（2a-b）正确；
假设lg5=a+c-1正确，则lg2=lg
10
5＝1−lg5=1-（a+c-1）=2-a-c，
所以，lg6=lg2×3=lg2+lg3=（2-a-c）+（2a-b）=2+a-b-c，表中lg6错误．
lg8=lg2³=3lg2=3（2-a-c）=6-3a-3c，表中lg8也错误，与题意不符，所以，假设不正确；
假设lg6=1+a-b-c正确，则lg2＝lg
6
3＝lg6−lg3＝(1+a−b−c)−(2a−b)=1-a-c．
所以lg8=lg2³=3lg2=3（1-a-c），lg8=3（1-a-c）正确；
此时lg5＝lg
10
2＝1−lg2=1-（1-a-c）=a+c，表中的lg5=a+c-1不正确．
所以，在假设lg6=1+a-b-c正确的前提下，得到表中的对数值只有一个lg5=a+c-1是错误的，与原题意相符，假设成立．
所以，表中只有lg5=a+c-1错误．
在表中的对数值均正确的情况下，lg5=a+c．
故答案为a+c．