呈中心对称的一组数据进行fft变换后的结果为什么是复数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:42:15
呈中心对称的一组数据进行fft变换后的结果为什么是复数
在matlab中我对一组长度为n的数据求了自相关函数,得出呈中心对称的2n-1个数据,再进行fft变换,得出的结果为什么还是复数?
在matlab中我对一组长度为n的数据求了自相关函数,得出呈中心对称的2n-1个数据,再进行fft变换,得出的结果为什么还是复数?
我明白你的意思,你的意思是说,根据傅里叶变换的性质,偶函数的傅里叶变换应该是只有实部的,但是 fft 出来的结果却还有虚数.对吧?
其实,fft 函数认为你给入的信号时从0时刻开始的.那么我们来想想你的输入是不是“偶函数”,你直接将自相关函数放进去,肯定不是“偶函数”,你需要将对称轴放到0上.而你现在是将尾部的一个数放到0位置,这就会有时移,在频域上表现出的就是乘以相位因子,变成了复数.
比如,你要是对[1 2 3 2 1]做傅里叶变换,那就是复数;实际你应该对[3 2 1 1 2]进行FFT.你可以试一下.
再问: 太感谢了!我明白了!我还有一个问题:自相关函数的傅里叶变换是功率谱密度,如果我用风速做自相关再进行快速傅里叶变换,得到的功率谱密度单位是什么,我看到网上好多程序,求出功率谱密度后再取对数乘以10,为什么呢?
再答: 这个我不太清楚,功率谱密度应该是功率/频率的单位。 求出功率谱密度后再取对数乘以10是换算成dB。
其实,fft 函数认为你给入的信号时从0时刻开始的.那么我们来想想你的输入是不是“偶函数”,你直接将自相关函数放进去,肯定不是“偶函数”,你需要将对称轴放到0上.而你现在是将尾部的一个数放到0位置,这就会有时移,在频域上表现出的就是乘以相位因子,变成了复数.
比如,你要是对[1 2 3 2 1]做傅里叶变换,那就是复数;实际你应该对[3 2 1 1 2]进行FFT.你可以试一下.
再问: 太感谢了!我明白了!我还有一个问题:自相关函数的傅里叶变换是功率谱密度,如果我用风速做自相关再进行快速傅里叶变换,得到的功率谱密度单位是什么,我看到网上好多程序,求出功率谱密度后再取对数乘以10,为什么呢?
再答: 这个我不太清楚,功率谱密度应该是功率/频率的单位。 求出功率谱密度后再取对数乘以10是换算成dB。
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