大师作文网应用题 (17 16:2:56)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 20:32:45
应用题 (17 16:2:56)
某种汽车`每辆进货价为25万元.当销售价为29万元时.平时每周能首出8辆
而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多销售出4辆,如果设每辆汽车降价X万元,每辆汽车的销售利润为y元.(销售利润=销售价-进货价)
1.求y与X之间的函数.表达式,在保证商家不亏本的前提下写y的取值范围
2.假设这种汽车平均每周的销售价为Z万元 试写出Z与X之间的函数表达式
3.当每辆汽车的定价为多少万元时.平均每周的销售利润最大~
最大利润是多少?
要写的详细点`
某种汽车`每辆进货价为25万元.当销售价为29万元时.平时每周能首出8辆
而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多销售出4辆,如果设每辆汽车降价X万元,每辆汽车的销售利润为y元.(销售利润=销售价-进货价)
1.求y与X之间的函数.表达式,在保证商家不亏本的前提下写y的取值范围
2.假设这种汽车平均每周的销售价为Z万元 试写出Z与X之间的函数表达式
3.当每辆汽车的定价为多少万元时.平均每周的销售利润最大~
最大利润是多少?
要写的详细点`
1.设y=kx+b
当x=0时 y=4 当x=0.5 y=3.5
∴4=b 3.5=0.5k+b
∴k=-1 b=4
∴y=-x+4(0≤x≤4)
2.设每周的销售量P与x的关系式：P=mx+n
当x=0时P=8 当x=1时P=16
∴8=n 16=m+n ∴m=8 n=8 ∴P=8x+8
∴Z=(8x+8)(4-x)=-8x²+24x+32
3.Z=-8(x-3/2)²+50
∴x=3/2时,Z有最大值50 每辆汽车定价为29-1.5=27.5
∴当每辆汽车的定价为27.5万元时,平均每周的销售利润最大,最大利润是50万元.
当x=0时 y=4 当x=0.5 y=3.5
∴4=b 3.5=0.5k+b
∴k=-1 b=4
∴y=-x+4(0≤x≤4)
2.设每周的销售量P与x的关系式：P=mx+n
当x=0时P=8 当x=1时P=16
∴8=n 16=m+n ∴m=8 n=8 ∴P=8x+8
∴Z=(8x+8)(4-x)=-8x²+24x+32
3.Z=-8(x-3/2)²+50
∴x=3/2时,Z有最大值50 每辆汽车定价为29-1.5=27.5
∴当每辆汽车的定价为27.5万元时,平均每周的销售利润最大,最大利润是50万元.