关于定积分求体积.有曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成一个平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 01:17:03
关于定积分求体积.有曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成一个平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的
旋转体体积.截图最好
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V= 2π∫(1~2)x[0-(x^2-3x+2)]dx=-2π∫(1~2)(x^3-3x^2+2x)dx=-2π[(x^4/4)-x^3+x^2](下1上2)
=- 2π[(16/4-8+4)-(1/4-1+1)]= π/2
再问: 为啥2π。。。求详细解释和分析
再答: 这是另一个计算绕y轴旋转的几何体的计算公式,特别适合于由y=f1(x),y=f2(x),x=a,x=b这样的平面图形。 V= 2π∫(a~b)x︱f1(x)-f2(x)︱dx 在x轴上x处,取高为︱f1(x)-f2(x)︱,宽为dx的一小条,它绕y轴旋转的几何体,为一薄壁桶,其体积为2πx︱f1(x)-f2(x)︱dx ,令其在a到b上累加,即得上面的公式。
=- 2π[(16/4-8+4)-(1/4-1+1)]= π/2
再问: 为啥2π。。。求详细解释和分析
再答: 这是另一个计算绕y轴旋转的几何体的计算公式,特别适合于由y=f1(x),y=f2(x),x=a,x=b这样的平面图形。 V= 2π∫(a~b)x︱f1(x)-f2(x)︱dx 在x轴上x处,取高为︱f1(x)-f2(x)︱,宽为dx的一小条,它绕y轴旋转的几何体,为一薄壁桶,其体积为2πx︱f1(x)-f2(x)︱dx ,令其在a到b上累加,即得上面的公式。
关于定积分求体积.有曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成一个平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的
关于旋转曲面体积问题曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形,求此图形绕y轴一周所成的旋转体的体积为什么是2πxf
55.由曲线y=(x-1)(x-2)和x轴所围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积.
求面积和旋转体体积求由曲线 y=e^x 和 y=e^(-x) 及 x=1所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所形
曲线y=根号x-1,y=x/2,与x轴围成的平面图形绕x轴y轴旋转一周所得的体积是多少?(用定积分来求),
求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积
求(1)由曲线y= 、直线y=x和x=2所围成的平面图形的面积.(2)该图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积
1.求由曲线x=y²,x=y+2所围成平面图形的面积及此平面图形绕Y轴旋转一周所形成立体的
求由曲线y=x^2 x=1 y=0所围成平面图形的面积,和此图形绕x轴旋转生成旋转体的体积
求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
求由曲线y=x^2,y=x+2所围成的平面图形的面积及平面图形绕Y轴旋转一周所成立体的体积.
一道定积分的简单应用求由双曲线xy=1与直线y=4x,x=2以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积?联立两