5.求齐次方程dy/dx=y/（x-y）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 04:12:02

dx/dy=(x-y)/y=x/y-1
令x/y=u,则dx/dy=u+ydu/dy
所以u+ydu/dy=u-1
ydu/dy=-1
du=-dy/y
两边积分：u=-ln|y|+C
x=-yln|y|+Cy

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