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(2013•肇庆二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+π6)(A>0,ω>0,x∈(-∞,+∞))的最小正周期为π,且

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 05:28:44
(2013•肇庆二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+
π
6
)
(2013•肇庆二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+π6)(A>0,ω>0,x∈(-∞,+∞))的最小正周期为π,且
由题意可得

w=π,
∴ω=2,
又f(0)=
3,
∴f(0)=Asin
π
6=
3,
∴A=2
3.
由A=2
3,ω=2⇒f(x)=2
3sin(2x+
π
6),
由−
π
4≤x≤
π
4⇒−
π
3≤2x+
π
6≤

3,
得fmin(x)=2
3sin(−
π
3)=−3.
故选C.