(2012•大连二模)如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D.E是⊙O上的一点,∠DEB=45°,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/26 04:21:35
(2012•大连二模)如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D.E是⊙O上的一点,∠DEB=45°,BF⊥DE,垂足为F.
(1)猜想CD与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;
(2)若DC=6,cos∠ADE=
(1)猜想CD与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;
(2)若DC=6,cos∠ADE=
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(1)CD是⊙O的切线.
证明:连接OD.则∠BOD=2∠DEB=2×45°=90°,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,
∴∠CDO=180°-∠BOD=180°-90°=90°,
∴OD⊥CD,
∴CD是⊙O的切线.
(2)连接AE,则∠ABE=∠ADE.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC=6.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠AEB=90°,
在Rt△ABE中,cos∠ABE=
BE
AB=cos∠ADE=
2
3.
∴
BE
6=
2
3,
∴BE=2
2,
∵BF⊥DE,
∴∠BFE=90°.
∴BF=BE•sin45°=2
2×
2
2=2,
∵∠BOD=90°,OB=DO=3,
∴BD=
OB2+OD2=
证明:连接OD.则∠BOD=2∠DEB=2×45°=90°,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,
∴∠CDO=180°-∠BOD=180°-90°=90°,
∴OD⊥CD,
∴CD是⊙O的切线.
(2)连接AE,则∠ABE=∠ADE.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC=6.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠AEB=90°,
在Rt△ABE中,cos∠ABE=
BE
AB=cos∠ADE=
2
3.
∴
BE
6=
2
3,
∴BE=2
2,
∵BF⊥DE,
∴∠BFE=90°.
∴BF=BE•sin45°=2
2×
2
2=2,
∵∠BOD=90°,OB=DO=3,
∴BD=
OB2+OD2=
(2012•大连二模)如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D.E是⊙O上的一点,∠DEB=45°,
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°.
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45° 若BC=3√2,AE=
(2010山西22.(本题8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O一点,若∠AED=45°,求阴影部分面积.
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆o经过点D,E是圆o上的一点,且∠AED=40° 求证CD是圆o的切线
四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆O经过点D,E是圆O上一点,且角AED=45度,
四边形abcd是平行四边形以ab为直径的圆o经过点d e是圆o上的一点 且角aed等于45度若圆O的半径为3厘米,AE为
ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆心O经过点D,E是圆心O上一点,且角AED=45度,判断CD与圆O的关系,并说明理
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上一点,且∠A=2∠DCB.E是BC边上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上一点,且∠A=2∠DCB.E是BC边上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上的一点,且∠A=2∠DCB,E是BC上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D