已知：如图,△ABC中,∠ ACB =90 ° ,AF平分∠ CAB ,交 CD 于点 E,交CB于F,且∠CEF=∠C

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 17:34:21

已知：如图,△ABC中,∠ ACB =90 ° ,AF平分∠ CAB ,交 CD 于点 E,交CB于F,且∠CEF=∠CFE

求证：CD⊥ AB
证明：∵AF平分∠ CAB (已知)
∴∠1=∠2( )
∵∠CEF=∠CFE(已知)
∠3=∠CEF(对顶角相等)
∴∠CFE=∠3( )
∵ ∠CFE=∠2+∠B
∠3=∠4+∠1( )
  ∴∠2+∠B=∠4+∠1
   ∵∠1=∠2(已证)
  ∴( )(等式的基本性质)
∵∠ACB=90°(已知)
∴∠CAB+∠B=90°
∴∠CAB+∠A=90°(等量代换)
∴ADC=90°
∴ CD⊥ AB( )

∵AF平分∠ CAB (已知)
∴∠1=∠2(【AF为角平分线】
∵∠CEF=∠CFE(已知)
∠3=∠CEF(对顶角相等)
∴∠CFE=∠3【等量代换】
∵ ∠CFE=∠2+∠B
∠3=∠4+∠1【外角等于内角和】
∴∠2+∠B=∠4+∠1
∵∠1=∠2(已证)
∴【∠B=∠4】(等式的基本性质)
∵∠ACB=90°(已知)
∴∠CAB+∠B=90°
∴∠CAB+∠A=90°(等量代换)
∴ADC=90°
∴ CD⊥ AB【垂线定义】

已知：如图,△ABC中,∠ ACB =90 ° ,AF平分∠ CAB ,交 CD 于点 E,交CB于F,且∠CEF=∠C 如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，AE平分∠CAB交CD于点F，交CB于点E，请判断△CEF的 •如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于点E,交CB于点F,且E 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB交CB于G, 如图，RT△ABC中，角ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D，AF平分∠CAB,交CD于点E，交CB于点F（1）求证：C 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.求证：∠CE 如图Rt△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB垂足为D．AF平分∠CAB交CD于点E交CB于点F求证：CE=CF．如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F 如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F. 如图1所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F. 直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG平行于AB交CB于如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的平分线AF交CD于E,交BC于F,试判断△CEF的