大师作文网已知切线求导数的单调区间
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 23:41:21
已知切线求导数的单调区间
已知函数f（x）=a/x=3,
（1）若f（x）的一条切线是y=-x=3,求f（x）的单调区间
（
重点是思路，讲清楚啊
应该是已知函数f（x）=a/x+lnx 1）若f（x）的一条切线是y=-x+3，求f（x）的单调区间
已知函数f（x）=a/x=3,
（1）若f（x）的一条切线是y=-x=3,求f（x）的单调区间
（
重点是思路，讲清楚啊
应该是已知函数f（x）=a/x+lnx 1）若f（x）的一条切线是y=-x+3，求f（x）的单调区间
答：
f(x)=a/x+lnx,x>0；求导得：f'(x)=1/x-a/x^2
令切点为(m,n),则切点在f(x)和直线y=-x+3上,并且f'(m)=-1
所以：
f'(m)=1/m-a/m^2=-1
f(m)=a/m+lnm=n
-m+3=n
解方程组得：m=1,n=2,a=2
所以切点为（1,2）,方程为f(x)=2/x+lnx
f'(x)=1/x-2/x^2=(x-2)/x^2
当0=0,f(x)是单调增函数.
所以：
f(x)单调减区间为（0,2]
f(x)单调增区间为[2,+∞)
f(x)=a/x+lnx,x>0；求导得：f'(x)=1/x-a/x^2
令切点为(m,n),则切点在f(x)和直线y=-x+3上,并且f'(m)=-1
所以：
f'(m)=1/m-a/m^2=-1
f(m)=a/m+lnm=n
-m+3=n
解方程组得：m=1,n=2,a=2
所以切点为（1,2）,方程为f(x)=2/x+lnx
f'(x)=1/x-2/x^2=(x-2)/x^2
当0=0,f(x)是单调增函数.
所以：
f(x)单调减区间为（0,2]
f(x)单调增区间为[2,+∞)