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已知两单位向量a与b的夹角为120°,若c=2a+b,d=b-a,试求c与d的夹角Θ.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 12:49:57
已知两单位向量a与b的夹角为120°,若c=2a+b,d=b-a,试求c与d的夹角Θ.
已知两单位向量a与b的夹角为120°,若c=2a+b,d=b-a,试求c与d的夹角Θ.
由题意可得,|c|=|d|=根号3
c*d=|c|*|d|*cosΘ=(2a+b)(b-a)
又因为a与b的夹角为120度,所以a*b=-1/2
可推出,cosΘ=(ab+b^2-2a^2)/3=-1/2
所以夹角为120度