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已知平行四边形abcd面积为2,平面内有一点p,到cd形成三角形,求三角形pcd与平行四边形abcd重叠面积最大值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:38:13
已知平行四边形abcd面积为2,平面内有一点p,到cd形成三角形,求三角形pcd与平行四边形abcd重叠面积最大值
已知平行四边形abcd面积为2,平面内有一点p,到cd形成三角形,求三角形pcd与平行四边形abcd重叠面积最大值
本来当P到CD的距离尽可能大时,△PCD面积有可能相当大,但是由于受到重叠的限制,当点P落在DA延长线上时PD与AD重合,但PC仍然与AB相交,所以重叠部分面积仍然小于平行四边形面积;若P落在CB延长线上也类似可得重叠部分面积小于平行四边形面积.综上,不论点P在平面内的任何位置,△PCD与平行四边形ABCD重叠部分面积恒小于平行四边形ABCD,即重叠部分面积<2.