（2010•朝阳区二模）阅读下列材料并解答后面的问题：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通过配方可对a2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/20 04:07:03

（2010•朝阳区二模）阅读下列材料并解答后面的问题：利用完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²，通过配方可对a²+b²进行适当的变形，如a²+b²=（a+b）²-2ab或a²+b²=（a-b）²+2ab．从而使某些问题得到解决．例：已知a+b=5，ab=3，求a²+b²的值．
解：a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×3=19．
问题：（1）已知a+

（1）∵(a+
1
a)2=a²+2
1
a2
∴a²+
1
a2=(a+
1
a)2-2=34；

（2）∵a-b=2，ab=3，
∴a²+b²=（a-b）²+2ab，
=4+2×3，
=10，
a²b²=9，
∴a⁴+b⁴=（a²+b²）²-2a²b²，
=100-2×9，
=82．

（2010•朝阳区二模）阅读下列材料并解答后面的问题：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通过配方可对a2 已知a+b=5,ab=3,求a2+b2的值.(提示;利用公式(a+b)=a2+2ab=+b2) 已知a+b=7，ab=12，求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）a2+3ab+b2．已知a2-b2=12,则a2+b2+ab的最小值等于（注：a2是指a的平方.b2是指b的平方） 3a2+ab-2b2=0,求a/b-b/a-(a2+b2)/ab （a,b不等于0） a2+ab=3,b2+ab=-2(b2和a2是平方) 1.求a2+2ab+b的值 2.求a2-b2的值已知a2-4a=b2-b/2+65/16=0.利用配方法求a,b的值已知a2+ab-2b2=0.化简a/b-b/a-(a2+b2/ab),并求值 a2+b2=2,那么代数式(a2-2ab-3b2)-（3a-2ab-b2）的值是? 阅读理解：例：已知a+b=3 ,ab=2求a2+b2的值.∵a+b=3,ab=2 ∴a2+b2=（a+b）2－2ab = 若实数a,b满足条件（a/b）+（b/a）=2,求(a2+ab+b2)/(a2+4ab+b2)的值 2(a2+b2)(a+b)2-(a2-b2)2因式分解第一个2是2,后面的都是平方,