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已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin²x-cos²x 求函数f(x)的最小正周期及图像的

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 09:23:56
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin²x-cos²x 求函数f(x)的最小正周期及图像的对称轴方程
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin²x-cos²x 求函数f(x)的最小正周期及图像的
f(x)=cos(2x-π/3)+sin²x-cos²x
=cos2xcos(π/3)+sin2xsin(π/3)-cos2x
=cos2x*(1/2)+sin2x*(√3/2)-cos2x
=(√3/2)*sin2x-(1/2)*cos2x
=sin(2x-π/6)
所以函数f(x)的最小正周期是T=2π/2=π
令2x-π/6=kπ+π/2,k∈Z
得x=kπ/2+π/3,k∈Z
即图像的对称轴方程是x=kπ/2+π/3,k∈Z