大师作文网一道求值数学题：已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求abc的值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 03:07:26
一道求值数学题：已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求abc的值
已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求abc的值.
请写上过程.
（只要答得好,朕决不会吝啬追加赏分的）
已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求abc的值.
请写上过程.
（只要答得好,朕决不会吝啬追加赏分的）
a+b+c=1,(1)
a^2+b^2+c^2=2,(2)
a^3+b^3+c^3=3(3)
由(1),所以a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1
再根据(2),所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=5/2
又根据a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=5/2
得：3-3abc=5/2
所以abc=1/6
a^2+b^2+c^2=2,(2)
a^3+b^3+c^3=3(3)
由(1),所以a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1
再根据(2),所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=5/2
又根据a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=5/2
得：3-3abc=5/2
所以abc=1/6
一道求值数学题：已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求abc的值
已知abc为非零实数,若-a+b+c/a=a-b+c/b=a+b-c/c,求a+2b+2c/3a-b-c的值
一道数学题：若|a-3|+|b-1|+|5+c|=0,试求2|a|-3|b|+|c|的值
已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值?
已知a^2+b^2+c^2=1,a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+3abc=0,求a+b+c的值.
已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,求a+b+c的值
急求一道高二数学题在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c已知a=根号5,b=3且sinC=2sinA（1）求
已知a×a+b×b+c×c=1,a×a（b+c）+b×b（c+a）+c×c（a+b）+3abc=0,求a+b+c的值
已知|a|=2,|b|=3,|c|=5,且|a+b|=a+b,|a+c|= -(a+c),求a-b-c的值
一道化简求值的数学题化简求值：若a=3 b=7 c=-2,求：a²-b²-c²+2ab/c
已知a=-2,b=3,c=1,求代数式（a+b+c)-(a-b-c)+(a-b+c)的值
已知/a-3/+/b+（+4）/+/a-b+2c/=0,求abc的值