在Δabc中,已知sinA=2sinBcosC,试分别利用正、余弦定理与和角公式两种方法证明Δabc是等腰三角形.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 07:17:56

(1)sinA=2sinBcosC
由正、余弦定理得a=2b[(a²+b²-c²)/2ab],
去分母得a²=a²+b²-c²,即b²-c²=0,所以b=c,
故ΔABC是等腰三角形.
(2)sinA=2sinBcosC
因为sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,
所以sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC,
整理得sinBcosC-cosBsinC=0,即sin(B-C)=0,
因为B、C是三角形的内角,所以B-C=0,即B=C,
故ΔABC是等腰三角形.

在Δabc中,已知sinA=2sinBcosC,试分别利用正、余弦定理与和角公式两种方法证明Δabc是等腰三角形. 在直角三角形ABC中已知sinA=2sinBcosC则三角形ABC一定是（等腰三角形）. 余弦定理数学题,在△ABC中,sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin² 高一数学正余弦定理在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边长,若（a+b-c）*(sinA+sinB-sinC) 三角函数二倍角公式在三角形ABC中,已知2SinBCosC=SinA.A=120.a=1.求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,试判断三角形ABC的形状正余弦定理题在三角形ABC中,关于x的方程(1+x^2)sinA+2xsinB+(1-x^2)sinC=0有两不等实根, 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积在△ABC中，已知sinA=2sinBcosc，则△ABC的形状为______．余弦定理在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA+sinC=psinB(P€R 在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形正弦定理与余弦定理1,在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC=2:3:4,则CosA=2,在三角形ABC中,a: