作业帮 > 综合 > 作业

三角形ABC是锐角三角形,高BD,CE相交于点H,找出∠BHC和∠A之间存在的数量关系

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 16:28:11
三角形ABC是锐角三角形,高BD,CE相交于点H,找出∠BHC和∠A之间存在的数量关系
三角形ABC是锐角三角形,高BD,CE相交于点H,找出∠BHC和∠A之间存在的数量关系
设∠ABH=∠1,∠DBC=∠2,
∠ACE=∠3,∠BCE=∠4,
由条件:
∠BHC+∠2+∠4=180°(1)
∠A+∠1+∠2+∠3+∠4=180°,(2)
(1)-(2)得:
∠BHC-∠A-∠1-∠3=0,
∴∠BHC=∠A+∠1+∠3.
又∠A+∠BHC=∠A+∠1+∠A+∠3=180,
∴∠BHC=180°-∠A.