作业帮 > 综合 > 作业

已知,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点,求证:平面BDE∥平面B1D1F.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/15 20:20:49
已知,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点,求证:平面BDE∥平面B1D1F.
已知,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点,求证:平面BDE∥平面B1D1F.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD∥B1D1
∵E、F分别是CC1、AA1的中点,
∴连结AG,(G为B1B的中点),DE,
则四边形ADEG为平行四边形,
∴B1F∥AG∥DE,
∵D1F∩D1B1=D1
∴根据面面平行的推论可知,平面BDE∥平面B1D1F.