（2014•宁津县模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4经过点A（-1，0）、B（4，0），与y轴交

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:12:22

（2014•宁津县模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+4经过点A（-1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，直线y=x+2交y轴交于点D，交抛物线于E、F两点，点P为线段EF上一个动点（与E、F不重合），PQ∥y轴与抛物线

交于点Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当P在什么位置时，四边形PDCQ为平行四边形？求出此时点P的坐标；
（3）是否存在点P使△POB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）根据题意，得

a−b+4＝0
16a+4b+4＝0，
解得

a＝−1
b＝3，
∴所求抛物线的解析式为y=-x²+3x+4；

（2）∵PQ∥y轴，
∴当PQ=CD时，四边形PDCQ是平行四边形，
∵当x=0时，y=-x²+3x+4=4y=x+2=2，
∴C（0，4），D（0，2），
∴CD=2，
设P点横坐标为m，则Q点横坐标也为m，
∴PQ=（-m²+3m+4）-（m+2）=2，
解得m₁=0，m₂=2，
当m=0时，点P与点D重合，不能构成平行四边形，
∴m=2，m+2=4
∴P点坐标为（2，4）；

（3）存在，P点坐标为（2，4）或(−1+
7，1+
7)．

（2014•宁津县模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4经过点A（-1，0）、B（4，0），与y轴交（2014•巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于点A（-2，0）和点B，与y轴交于（2014•郓城县模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（-3，0 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+4经过A（-3,0）、B（4,0）两点,且与y轴交于点C,点D在x轴的如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A（-3,0）（2010年毕节）如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-2,0)、B(4 （2014•滨湖区二模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4经过A（-3，0）、B（4，0）两点，且与y 如图在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax^2+bx-4经过A(-2,0)、B(4,0)交y轴于点C.（1）求抛物线的如图1,已知在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2 bx c经过A（-1,0）B（3,0）两点,且在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2,-4）,O（0,0）,B（2,0）三点．如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(ac不等于0)与x轴交于点A与点B(点A在B的左侧),与y轴交于点如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点