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如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 14:36:20
如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为______.
如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为______.
∵AC=AE,BC=BD,
∴设∠AEC=∠ACE=x°,∠BDC=∠BCD=y°,
∴∠A=180°-2x°,∠B=180°-2y°,
∵∠ACB+∠A+∠B=180°,
∴100+(180-2x)+(180-2y)=180,
∴x+y=140,
∴∠DCE=180-(∠AEC+∠BDC)=180-(x+y)=40°.
故答案为40°.