高一集合题刚学求解答已知：S={x|x=14m+36n,m,n∈Z}T={y|y=10u+6v,u,v∈Z}求证：S=T

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 13:32:28

高一集合题刚学求解答
已知：S={x|x=14m+36n,m,n∈Z}T={y|y=10u+6v,u,v∈Z}求证：S=T

若a∈S,则a=14m+36n=-10m+24m+30n+6n=10(-m+3n)+6(4m+n)∈T
若b∈T,则b=10u+6v=-98u+108u-28v+36v=14(-7u-4v)+36(3u+v)∈S
所以S=T
再问：问下a=10（2m）+6（n-m）是不是不能证明a∈T
再答：能，但是你这个a=10（2m）+6（n-m）=14m+6n 不属于S啊思路就是前面你说的 S中元素凑成T中的然后T中的凑成S中的且均取所有整数
再问：说错了，但是我觉得不能有2m吧？因为2m是一个偶数而u可能是奇数所以不能出现这种吧？必须是两个二元的吧？而且用证明括号内的为任意整数吗？
再答： a=14m+36n=-10m+24m+30n+6n=10(-m+3n)+6(4m+n)，说明a能表示成T中元素的形式这个只是为了证明S中的元素必然在T中 b=10u+6v=-98u+108u-28v+36v=14(-7u-4v)+36(3u+v)，说明b能表示成S中元素的形式只是为了证明T中的元素必然在S中证明过程是分两步的你后面追问的思路其实是希望一步证明出来，就是S中元素和T中元素是等价的这也可以，就是比较麻烦

高一集合题刚学求解答已知：S={x|x=14m+36n,m,n∈Z}T={y|y=10u+6v,u,v∈Z}求证：S=T 已知集合S={m|m=x^2-y^2,x,y∈z},T={n|n=2k+1,或n=4k,k∈z},求证:S=T 求M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z开头的的英语单词!= = z y x w v u t z y s r p o z y n m l k j z y i有什么规律 z y x w v u t z y s r q p o z y n m l k j z y i 找规律 z,y,x,w,v,u,t,z,y,s,r,q,p,o,z,y,n,m,l,k,j,z,y,i,___,____,___ 高一一道证明题已知S是两个整数平方和的集合,即S=｛x|x=m^2+n^2｝,m、n∈Z求证：1、若s、t∈S,则st∈ 按规律填字母 z y x w v u t z y s r q p o z y n m j k j 按规律填写字母z y x w v u t z y s r q p o z y n m l k j z y i 要把这些字 z y x w v u t z y s r q p o z y n m l k j z y i 按规律再填四个集合M={x|x=3k-2,k∈Z}.P={y|y=3m+1,m∈Z},S={z|z=6n+1,n∈Z}之间的关系是已知S是两个整数平方和的集合,即S=｛X|X=M²+N²,M∈Z,n∈Z｝.求证：