已知x,y满足条件7x-5y-23≤ 0,x+7y-11≤ 0,4x+y+10 ≥0,求x^2+y^2的最大值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 08:38:49

1)由不等式表示的区域,如图
设z=4x-3y,作一组与4x-3y=0平行的直线l:4x-3y=t,则当l过4x+y+10=0与x+7y-11=0的交点时,t值最小；当l过4x+y+10=0与7x-5y-23=0的交点时,t值最大.
故最大值=4(-1)-3(-6)=14
最小值=4(-3)-3*2=-18.
2)设u=x²+y²,则√u可以理解为(x,y)到原点(0,0)的距离,结合图像可知：4x+y+10=0与7x-5y-23=0的交点到原点距离最大,而当(x,y)在原点时,距离最小为0.故最大值为(-1)²+(-6)²=37,最小值为0.
综合上述,4x-3y的最大值为14,最小值为-18；
x²+y²的最大值为37,最小值为0.

已知x,y满足条件7x-5y-23≤ 0,x+7y-11≤ 0,4x+y+10 ≥0,求x^2+y^2的最大值已知实数x,y满足条件x≥0,y≥x,3x+4y≤12,则(x+2y+3)/(x +1)的最大值是已知x,y满足条件7x-5y-23≤ 0,x+7y-11≤ 0,4x+y+10 ≥0,求：z=4x-3y的最值已知实数x.y满足条件1.x-2y+4≥0 2.2x+y-2≥0 3.3x-y-3≤0.求z=x+2y的最大值已知x,y满足7X-5Y-23≤0,X+7Y-11≤0,4X=Y+10≥0,M（2,1）,P(x,y）,(1)求（y+7 已知x,y满足条件 {4x+2y-7≥0,x-2y+2≥0,3x-y-4≤0} 试求Z=√(x^2+y^2+2X+4Y) 若x,y满足条件2x-y≥0,2x+3y≤8,y≥0,则z=x+3y的最大值为已知实数x,y满足条件{2x-y+1≥0,2x+y≥0,x≤1,求z=x+3y的最小值. y满足x-y+2≥0,x+y-4≥0,2x-y-5≤0 求X^2+Y^2-10Y+25的最小值已知xy满足条件 0≤x≤4,0≤y≤3,x+2y≤8,则z=2x+5y的最大值已知实数x.y满足条件1.x-2y+4≥0 2.2x+y-2≥0 3.3x-y-3≤0.则z=x+2y的最大值若实数x,y满足x-4y+3≤0,3x+5y-25≤0,x≥1,则2x-y的最大值是多少