地球上A和B两地分别在北纬60和30的纬度圈上,且经度差为90,设地球半径为R,求两地球面距离

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:23:02

以球心O为原点建立空间坐标系.并令其中一点A在y=0平面,另一点B在x=0平面.
假设A在北纬30°,B在北纬60°.则它们的坐标分别为A( (√3)/2 ×R,0,1/2×R ),
B( 0,1/2× R,(√3)/2×R )
A,B之间距离的平方为(-√3/2× R)^2+(1/2 ×R)²+(√3/2 ×R-1/2 ×R)²=(2-√3/2)R²
在由OA、OB、AB构成的三角形中,利用余弦定理,得：
Cos（∠AOB）=（R²+ R²- (2-√3/2)R²）/ (2 R²)=√3/4
即∠AOB=arccos(√3/4)
所以两点的球面距离为R×∠AOB = R×arccos(√3/4)
再问：有木有不是这种的解法？
再答：肯定有，但是我这种向量的方法比较简单，思路清楚，而且对空间想象的要求不高。我也尝试过用非向量的方法，但是没想出来。

地球上A和B两地分别在北纬60和30的纬度圈上,且经度差为90,设地球半径为R,求两地球面距离地球半径为R,A.B两地都在北纬45度线上,且AB间的球面距离为(派R/3),求两地的经度差设地球半径为R,在北纬60度的圈上有甲乙两地,他们纬度圈上的弧长等于3.14R/2,则甲乙两地球面距离? 地球上两点A,B分别在北纬60圈上,且它的经度之差为180,若地球半径为R,求AB两点的球面距离设地球是半径为R的球,地球上A.B两地都在北纬45度上,A.B两点的球面距离是1/3 派R 那么两地经度差为? 在北纬60度圈上有甲乙两地,他们的纬度圈上的弧长等于3.14R/2(R为地球半径)求两地的球面距离设地球半径为R，在北纬60°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长是πR2，则这两地的球面距离是（　　）地球上A、B两地都在北纬45度圈上,且A,B两地经度相差90度,若地球半径为R,则A,B两地的球面距离为? 设地球半径为R.在东经57度的经线圈上有A.B两地,纬度分别为北纬38和68度,求A.B间的球面距离地球上两点A,B分别在北纬60度圈上,且它的经度之差为180度,若地球的半径为R求A,B两点的球面距离在北纬60°的纬线圈上有A、B两地，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于πR2（R为地球半径），则A、B两地的球面距离是&n 设地球的半径为R,在北纬60°圈上的甲,乙两地,他们的纬度圈上的弧长是paiR/2,则这两地的球面距离是?