已知函数f(x)= -sinx的平方+sinx+1+a.x属于【π/2~π/2】.若fx=0有两个实数解,则a的范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 03:20:14
已知函数f(x)= -sinx的平方+sinx+1+a.x属于【π/2~π/2】.若fx=0有两个实数解,则a的范围
好像已经有人问过,而且也答过了.
不同之处好像是要求是唯一解.
吃饭后再来看看.
找到一个类似的.你先看看,不行再说.
令t=sinx,x←→t是一一映射,且t∈(-1,1).于是
讨论f(x)=0的实数解与讨论f(t)=-t^2+t+1+a=0的实数解等价.
要f(t)=0有两个实数解,则必有Δ=1+4(1+a)>0,即5+4a>0.
因此a>-5/4时f(x)=0有两个实数解,即a的取值范围为(-5/4,+∞).
且由于f(t)=-(t-1/2)^2+5/4+a在t=1/2处有最大值,且t=1/2为对称轴,即f(t)在t从t=1/2分别向左和右时下降到1+a.如果继续向左则f(t)为严格单调下降,因此,仅当a使得f(t)的最大值大于0时f(t)=0有两个实数解,于是,a的取值范围应为(-5/4,-1).
不同之处好像是要求是唯一解.
吃饭后再来看看.
找到一个类似的.你先看看,不行再说.
令t=sinx,x←→t是一一映射,且t∈(-1,1).于是
讨论f(x)=0的实数解与讨论f(t)=-t^2+t+1+a=0的实数解等价.
要f(t)=0有两个实数解,则必有Δ=1+4(1+a)>0,即5+4a>0.
因此a>-5/4时f(x)=0有两个实数解,即a的取值范围为(-5/4,+∞).
且由于f(t)=-(t-1/2)^2+5/4+a在t=1/2处有最大值,且t=1/2为对称轴,即f(t)在t从t=1/2分别向左和右时下降到1+a.如果继续向左则f(t)为严格单调下降,因此,仅当a使得f(t)的最大值大于0时f(t)=0有两个实数解,于是,a的取值范围应为(-5/4,-1).
已知函数f(x)= -sinx的平方+sinx+1+a.x属于【π/2~π/2】.若fx=0有两个实数解,则a的范围
已知函数f(x)=-sinx的平方+sinx+a.(1)dang f(x)=0有实数解时,求a的取值范围
已知函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1,若f(x)=0有实数解求a的取值范围
函数f(x)=2sinx-1-a在x∈[π3,π]上有两个零点,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=-sin^2(x)+sinx+a(1)当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围
已知函数f(x)=-sin²x-sinx+a(1)当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围(2)若x∈[6/π
已知函数f(X)=-sin平方x+sinx+a,当f(x)=0有实数解是,求实数a的去取值范围
已知函数f(x)=sinx+√3cos,x∈[0,π/2].若方程f(x)+a=0有两个实数根,求a的取值范围
已知函数f(x)=sinx 若方程f(x)=a在区间(π,2π)上有两个相异的实数根x1,x2,求a的取值范围和X1+X
函数f(x)=(cosx)^2+(sinx)^2+a-1,若f(x)=0有实数解,求a的取值范围
已知函数fx=|x^2+3x|,x属于R,若方程fx-a|x-1|=0恰有4个互异的实数根.则实数a的取值范围为what
已知关于x的方程sinx的平方-2sinx-a=0有实数解,求a的取值范围