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已知a属于R,函数f(x)=x分之a+lnx-1,g(x=(lnx-1)e的x次方+x(其中为自然对数的底数)求函数f(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:22:04
已知a属于R,函数f(x)=x分之a+lnx-1,g(x=(lnx-1)e的x次方+x(其中为自然对数的底数)求函数f(x)在区间(0,e...
已知a属于R,函数f(x)=x分之a+lnx-1,g(x=(lnx-1)e的x次方+x(其中为自然对数的底数)求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值
已知a属于R,函数f(x)=x分之a+lnx-1,g(x=(lnx-1)e的x次方+x(其中为自然对数的底数)求函数f(
f'(x)=-a/x²+1/x=(x²-a)/x²

当a≤0时,f'(x)>0恒成立,
f(x)在(0,e]上为增函数
∴f(x)在(0,e]上只有最大值,没有最小值
f(x)max=f(e)=a/e

当a>0时,f'(x)=(x+√a)(x-√a)/x²

当0