大师作文网求函数f(x,y)=-x平方+y的3次方+6x-12y+5的极值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 12:45:19
求函数f(x,y)=-x平方+y的3次方+6x-12y+5的极值
计算题哇
计算题哇
f(x,y)=-x²+y³+6x-12y+5
分别求偏导,令偏导等于零,先对x求偏导（把y看成常数,对常数求导得0）：-2x+6=0,
再对y求偏导（把x看成常数,对常数求导得0）：3y ²-12=0
二方程联立方程组,解得：
x=3,y=±2
对f(x,y)=-x²+y³+6x-12y+5再分别求二阶导数,以上两个点哪个点代入到二阶偏导式子中值不为0,那个点就是极值点.（二阶偏导分别是-2,6y）.两个二阶偏导均为正值的就是极小值点,相反二阶偏导均为负值就是极大值点.
x=3,y=2,不满足（因为第一式子为负,第二式子为正6y=6*2=12,符号不一致）
x=3,y=-2,满足（因为第一式子为负,第二式子也为负6y=6*（-2）=-12,符号一致）
当x=3,y=-2时,f(x,y)有极大值.带入算就行
f（x,y）极大值=-3²+（-2）³+6×3-12×（-2）+5=-9-8+18+12+5=18
分别求偏导,令偏导等于零,先对x求偏导（把y看成常数,对常数求导得0）：-2x+6=0,
再对y求偏导（把x看成常数,对常数求导得0）：3y ²-12=0
二方程联立方程组,解得：
x=3,y=±2
对f(x,y)=-x²+y³+6x-12y+5再分别求二阶导数,以上两个点哪个点代入到二阶偏导式子中值不为0,那个点就是极值点.（二阶偏导分别是-2,6y）.两个二阶偏导均为正值的就是极小值点,相反二阶偏导均为负值就是极大值点.
x=3,y=2,不满足（因为第一式子为负,第二式子为正6y=6*2=12,符号不一致）
x=3,y=-2,满足（因为第一式子为负,第二式子也为负6y=6*（-2）=-12,符号一致）
当x=3,y=-2时,f(x,y)有极大值.带入算就行
f（x,y）极大值=-3²+（-2）³+6×3-12×（-2）+5=-9-8+18+12+5=18
求函数f(x,y)=-x平方+y的3次方+6x-12y+5的极值
求函数y=(2x的平方-3x)e的x次方的极值
求函数Z=X平方+XY+Y平方-3X-6Y的极值
求函数f(x,y)=(6x-x^2)(4y-y^2)的极值
求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值
求函数f(x,y)=e的x-y次方乘以(x的平方-2y的平方)的极值
求函数f(x,y)=x3次方-y2次方-3x+4y+2的极值
求函数f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+6x的极值
求函数极值：f(x,y)=e的2x次方（x+y²+2y)
求函数Z=f(x,y)=X的立方-y的立方+3X的平方+3y的平方-9x 的极值
求函数Z=f(x,y)=X的立方-y的立方+3X的平方+3y的平方-9x的极值.作对了
求函数y=-x的4次方+2x的平方的极值