已知数列{bn}的前n项和为Tn=an^2+bn+c(a不等于0).判断数列Bn是否是等差数列,并说明理由.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 13:36:23

$已知数列{bn}的前n项和为Tn=an^2+bn+c(a不等于0).判断数列Bn是否是等差数列,并说明理由.$

想要判断数列 {b(n)}是否等差,关键就是要求出通项
首先 b(1)=T(1)=a+b+c
其次 n>=2时,有
b(n)=T(n)-T(n-1)
=2a*n - a + b
再令 n=1,得 b(1)=a+b
所以当 c=0时,b(n)=2a*n - a + b 是等差数列
当 c!=0时,b(n)=2a*n - a + b (n>=2)
b(1)=a+b+c
此时就不是等差数列
关键是要求出通项,思路要清醒,否则这样的题以后还是不会做

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