在数列｛an｝中,已知a1=2,an+1=2an/[（an）+1],且满足∑（n,i=1）ai（ai-1）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 10:09:56

an+1=2an/[（an）+1],两边倒数得1/a(n+1)=1/2+1/2an,[1/a(n+1)-1]=[1/an-1]/2,[1/a(n+1)-1]/[1/an-1]=1/2,数列{1/an-1}为首项1/2-1=-1/2,公比q=1/2的等比数列,1/an-1=(-1/2)(1/2)^(n-1)=-1/2^n,通项an=1/(1-1/2^n)；a1=2,a2=4/3,a3=8/7,当n→∞时an→1,ai（ai-1）=8/3

在数列｛an｝中,已知a1=2,an+1=2an/[（an）+1],且满足∑（n,i=1）ai（ai-1）在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 已知数列{An}满足:A1=3 ,An+1=(3An-2)/An,n属于N*.1）证明：数列{（An--1）/（An-- 已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（Ⅰ）证明数列{(an-1)/an-2 已知数列｛an｝中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2）,求an 已知数列an满足an=1+2+...n,且（1/a1）+(1/a2）+...(1/an) 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an 已知数列an满足条件a1=-2 a（n+1）=2an/(1-an) 则an= 求数列通项1.已知数列{an}满足：a（n+1）方=an方+4且a1=1,an>0,求an2.在数列{an}中,a1=2 已知数列（an）满足an+1=2an+3×2∧n,a1=2求an 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an