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在区间[0,1]上任意两个实数,则函数F(X)=0.5X3+ax-b在区间【-1,1】上有且只有一个零点的概率

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:04:31
在区间[0,1]上任意两个实数,则函数F(X)=0.5X3+ax-b在区间【-1,1】上有且只有一个零点的概率
在区间[0,1]上任意两个实数,则函数F(X)=0.5X3+ax-b在区间【-1,1】上有且只有一个零点的概率
两个实数是a和b吧
F'(x)=(3/2)*x^2+a>0
所以F(x)单增
只要保证F(-1)0
F(-1)=-(1/2+a+b)0即
1/2+a-b>0
于是转化成了线性规划问题
0=