大师作文网什么叫映射,什么叫一一映射,最好有例子
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:16:55
什么叫映射,什么叫一一映射,最好有例子
对于集合A与B,在映射f下,B中的每一个元素都至少是A中某一个元素的象,则称f是从A到B的满射.
例如,A＝｛1,2,3,4,5,6,7,8,｝
B＝｛0,1｝
映射f：A中的奇数对应B中的0；A中的偶数对应B中的1.这样,B中的每一个元素都是A中元素的象,因此,f是A到B的满射.
【单射】
设集合A与B.在映射（即单值对应）f下,对于A中的不同元素,在集合B中有不同的象,那么称映射f为从A到B的单射.
例如,A=｛1,2｝,B＝｛2,4,6,｝,f：a→2a,则f是从A到B的单射.这是因为：（1）f是从A到B的单值对应；（2）A中不同的元素,在对应法则f下,B中有不同的象.
单射不是一一对应.
例如,A＝｛1,2,3,4,5,6,7,8,｝
B＝｛0,1｝
映射f：A中的奇数对应B中的0；A中的偶数对应B中的1.这样,B中的每一个元素都是A中元素的象,因此,f是A到B的满射.
【单射】
设集合A与B.在映射（即单值对应）f下,对于A中的不同元素,在集合B中有不同的象,那么称映射f为从A到B的单射.
例如,A=｛1,2｝,B＝｛2,4,6,｝,f：a→2a,则f是从A到B的单射.这是因为：（1）f是从A到B的单值对应；（2）A中不同的元素,在对应法则f下,B中有不同的象.
单射不是一一对应.