大师作文网线性代数问题（关于向量组的秩）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 05:12:48
线性代数问题（关于向量组的秩）
在证明“若向量组（I)可由向量组(II)线性表出,则向量组(I)的秩不超过向量组(II)的秩”时,为什么由“若向量组（I)可由向量组(II)线性表出”得出“向量组(I)的极大线性无关组可以由向量组(II)的极大线性无关组线性表示“?不是要说向量组(I)与向量组(II)等价才行吗?
在证明“若向量组（I)可由向量组(II)线性表出,则向量组(I)的秩不超过向量组(II)的秩”时,为什么由“若向量组（I)可由向量组(II)线性表出”得出“向量组(I)的极大线性无关组可以由向量组(II)的极大线性无关组线性表示“?不是要说向量组(I)与向量组(II)等价才行吗?
向量组1和向量组2相互表出时才等价.向量组1的一个极大线性无关组属于这个向量组中,既然这个组（1）可以由向量组2表出,那么属于向量组1内的任意组元都可由向量组2表出,也就是说向量组1的极大无关组可有向量组2表出,而向量组2的一个极大无关组可以表出向量组2的每个组元也就可以表出向量组1的线性无关组了