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2.3向量数量积1.设平面内向量a,b 满足|a|=|b|=1,且|ka+b|=√3|a-kb|(k∈R+),令f(k)

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 07:43:18
2.3向量数量积
1.设平面内向量a,b 满足|a|=|b|=1,且|ka+b|=√3|a-kb|(k∈R+),令f(k)=a·b,求f(k).(用k表示)
2.已知向量x=向量a-向量b,向量y=2向量a-向量b,且|a|=1,|b|=2,向量a⊥向量b.
（1）.求向量x,向量y.
（2）.求向量x,向量y夹角θ的余弦.
3.0＜|a|≤2,且f(x)=cos^2x-|a|sinx-|b|最大值为0,最小值为-4,且=60°,求|a+b|.
4.求与向量a=(√3,-1)和向量b=(1,√3)夹角相等且模为√2的向量c的坐标.
2.3向量数量积1.设平面内向量a,b 满足|a|=|b|=1,且|ka+b|=√3|a-kb|(k∈R+),令f(k)
1.两边平方得k²a²+2kab+b²=3(a²-2kab+k²b²)
所以8kab=(3-k²)a²+(3k²-1)b²=2k²+2
所以f(k)=(k²+1)/4k
2.|x|=根号5,|y|=2根号2
cosθ=cos[45°-arccos(2根号5)/5]=(3根号10)/10
第一问用勾股定理,第二问用两角差的余弦公式计算即cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
3.f(x)=-sin²x-|a|sinx-|b|+1=-(sinx+|a|/2)²-|b|+1+|a|²/4
所以-|b|+1+|a|²/4=0,-(|a|/2-1)²-|b|+1+|a|²/4=-4
解出|a|=,|b|=
所以|a+b|²=|a|²+|b|²+2|a||b|cos60°=
4.(根号2,0)或(-根号2,0)
a向量与x轴正半轴夹角30°,b向量与x轴正半轴夹角60°,所以这两个向量垂直,c要与它们夹角相同,那么夹角就都是45°,即c与x轴平行
2.3向量数量积1.设平面内向量a,b 满足|a|=|b|=1,且|ka+b|=√3|a-kb|(k∈R+),令f(k) 已知向量a,b满足b|=1,且|ka+b|=√3|a-kb|(k>0),令f(k)=a*b （1）求f(k)=a*b（用 已知向量a,b满足|a|=|b|=1,且|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0),令f(k)=a*b(1)求f(k)= 设向量a、b满足 急1.设向量a、b满足|a|=1,|b|=1,且|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0)(1)a于b 设向量a、b满足|a|=1,|b|=1,且|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0) 设向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且a和b满足|ka+b|=根号3|a-kb|(其中k>0) 已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a,b满足|ka+ b|=根号3|a-kb|(k>0) 1）使用k表示 已知向量a,b满足：/a/=/b/=1,且/ka+b/=√3/a-kb/,其中k>0. 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k> 向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb)且a与b满足|a-kb|=根号3|ka+b|(k>0) 已知a,b是两个单位向量,且|ka+b|=√3|a-kb|（其中k>0） 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式｜ka+b｜=根号3 ｜a-kb｜(k