如图9,A,B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=6千米,BD=14千米,且CD=15千米,现在要在河边
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:17:26
如图9,A,B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=6千米,BD=14千米,且CD=15千米,现在要在河边
如图,A.B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离AC=6千米,BD=14千米,且CD=15千米,现在要在河边建一自来水厂,向A.B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用.
本题就是求河上一点到到A、B两小镇距离和最小
可以参考初中牵马到河边喝水的解法
做A关于CD的对称点A′:延长AC到点A′,使AC=A′C,连接A′B交CD于P,
AC=A′C,
AC⊥CD,所以∠ACP=∠A′CP=90
CP=CP
因此△ACP≌△A′CP
AP=A′P
现在要求AP+BP最小,也就是A′P+BP最小,因此只要A′、B、P在一条直线上即可
此时做A′D平行CD,交BD延长线于E
简单可得三角形A′EB是直角三角形,四边形A′EDC是矩形,所以A′E=CD=30,DE=A′C=10
在直角三角形A′EB中,A′E=30,BE=BD+DE=40
根据勾股定理,A′B=50
因此A、B到水厂距离和最小为50千米
总费用为:50×3=150(万元)
本题就是求河上一点到到A、B两小镇距离和最小
可以参考初中牵马到河边喝水的解法
做A关于CD的对称点A′:延长AC到点A′,使AC=A′C,连接A′B交CD于P,
AC=A′C,
AC⊥CD,所以∠ACP=∠A′CP=90
CP=CP
因此△ACP≌△A′CP
AP=A′P
现在要求AP+BP最小,也就是A′P+BP最小,因此只要A′、B、P在一条直线上即可
此时做A′D平行CD,交BD延长线于E
简单可得三角形A′EB是直角三角形,四边形A′EDC是矩形,所以A′E=CD=30,DE=A′C=10
在直角三角形A′EB中,A′E=30,BE=BD+DE=40
根据勾股定理,A′B=50
因此A、B到水厂距离和最小为50千米
总费用为:50×3=150(万元)
如图9,A,B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=6千米,BD=14千米,且CD=15千米,现在要在河边
如图,A.B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离AC=6千米,BD=14千米,且CD=15千米,现在要在河边建一自
如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建
如图,A、B两个小集镇在河流的同侧,分别到河岸L的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建
如图 A、B两个小集镇在河流CD的同侧 分别到河的距离为AC=10千米 BD=30千米
如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=
A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,延长A.C
如图,已知A、B两个村庄在河流CD的同侧,它们到河的距离分别为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在
如图,两个村庄A、B在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米.现要在河边CD上
如图,两个村庄A/B在河CD的同侧,A,B两寸到呵的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米,先要在河边CD上
如图,A,B两个小镇在河流CD的同侧,到河的距离分别为AC=6km,BD=14km,且CD=115km,现在要在河边建
A,B两个小镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC等于10千米,且CD等于30千米,现在要在河边建一个自来水厂