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有排成一行的7个空位置,3位女生去坐,要求任何两个女生之间都要有空位,共有______种不同的坐法.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 01:17:07
有排成一行的7个空位置,3位女生去坐,要求任何两个女生之间都要有空位,共有______种不同的坐法.
有排成一行的7个空位置,3位女生去坐,要求任何两个女生之间都要有空位,共有______种不同的坐法.
把排成一形的7个空位拿三个出来,让这三个女生入座后,再来考虑排列,这样有三个人坐三个位置:
A33,
还有四个位置,考虑到不相邻,插用插空法,在四个位置的中间及两边共有五个可以插入的位置,从中选三个
C35,
因此共有的坐法数是
A33•
C35=60种.
故答案为:60.