1:为什么说"一切初等函数在其定义域内连续"错误,而要说是"在其定义区间"两者有区别吗?真搞不懂
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:37:30
1:为什么说"一切初等函数在其定义域内连续"错误,而要说是"在其定义区间"两者有区别吗?真搞不懂
2:还有"若函数f(x)在x0点可导,则f(x)在x0的某个邻域内连续"这句话是怎么错的?
2:还有"若函数f(x)在x0点可导,则f(x)在x0的某个邻域内连续"这句话是怎么错的?
第一句话是哪儿来的?不知道你们教材上对定义域和定义区间是怎么分别的?一般的分析书上都是说初等函数在其定义域内连续.
第二题是错的.存在只在一个点可导,其余点都不连续的函数.比如f(x)=x^2D(x),其中D(x)是Dirichlet函数,就是有理点函数值是1,无理点函数值是0的函数.用定义可以证明f在0可导,
f'(0)=lim [f(x)-f(0)]/(x-0)=0,但在任意不等于0的点是不连续的.
第二题是错的.存在只在一个点可导,其余点都不连续的函数.比如f(x)=x^2D(x),其中D(x)是Dirichlet函数,就是有理点函数值是1,无理点函数值是0的函数.用定义可以证明f在0可导,
f'(0)=lim [f(x)-f(0)]/(x-0)=0,但在任意不等于0的点是不连续的.
1:为什么说"一切初等函数在其定义域内连续"错误,而要说是"在其定义区间"两者有区别吗?真搞不懂
基本初等函数在其定义域内均连续,初等函数在其定义区间(即定义域内的区间)是连续的.
能否说初等函数在其定义域内是连续的
初等函数在其定义域内处处连续为什么是错的?
一切初等函数在其定义区间上都有原函数吗?
一切初等函数在其定义区间内都是连续的.这句话正确吗?
基本初等函数在其定义区间内是连续的.A.错误 B.正确
初等函数在其定义域内是连续的,那么他对应的导函数和原函数连续吗
关于函数连续性.一切初等函数在其定义区间内都是连续的.
"基本初等函数在它们的定义域内都是连续的."和"初等函数在其定义区间内都是连续的."是两条定理.
基本初等函数在其定义域里面是连续函数,一般初等函数在其定义区间内是连续的.
高数概念问题高数书上有这样一句话,一切多元初等函数在其定义区域内是连续的.请问这里的定义区域能换成定义域吗?为什么?请详