大师作文网不定积分f(x)dx中的dx的含义是什么?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 05:20:51
不定积分f(x)dx中的dx的含义是什么?
我算一道物理题,好容易画出了图像,结果要求图像上怎么划分才能使两半的面积相等.后来想到了定积分,用牛顿-莱布尼兹公式,结果又要求原函数.然后在算不定积分时,想用第一换元法,结果被这个可恶的dx卡住了.dx到底是什么?
我算一道物理题,好容易画出了图像,结果要求图像上怎么划分才能使两半的面积相等.后来想到了定积分,用牛顿-莱布尼兹公式,结果又要求原函数.然后在算不定积分时,想用第一换元法,结果被这个可恶的dx卡住了.dx到底是什么?
想要用第一换元法是要利用微分之间的相互转化的,dy=f（x）dx,其中f（x）是函数的导数.这是一个函数变化量的估计计算公式,实际上并不一定等于自变量的变化值乘以导数（即图像的斜率）,但是当x变化量趋于0的时候,可以近似代替,这就是微分的思想.所以dx和f（x）是一体的,近似代表自变量一定变化时因变量的变化值.
再问： 例如？
再答： 例如函数y=x^2，y‘=2x，当x=1时，y（1）=1，y’（1）=2.当x=2时，y（2）=4，由此y（2）-y（1）=3，y‘（1）*（2-1）=2，不相等，这是由于自变量变化等于1不趋于0造成的，当变化量趋于0时，这种误差也趋于0.
再问： 例如？
再答： 例如函数y=x^2，y‘=2x，当x=1时，y（1）=1，y’（1）=2.当x=2时，y（2）=4，由此y（2）-y（1）=3，y‘（1）*（2-1）=2，不相等，这是由于自变量变化等于1不趋于0造成的，当变化量趋于0时，这种误差也趋于0.