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在三角形ABC中,角A,B,C 对应的边分别是a,b,c,且a,b,c依次成等比数列,求

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:34:09
在三角形ABC中,角A,B,C 对应的边分别是a,b,c,且a,b,c依次成等比数列,求
y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围
在三角形ABC中,角A,B,C 对应的边分别是a,b,c,且a,b,c依次成等比数列,求
解;由题意得b^2=ac *
y=[sinB^2+cosB^2+2sinBcosB]/[sinB+cosB]
=sinB+cosB
由余弦定理得cosB=[a^2+c^2-b^2]/2ac
由 *得 =1/2[a/c+c/a]-1/2
由不等式得 》=1/2
所以 sinB