“函数f(x)=1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1的图像经过四个象限的一个充分必要条件是”
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:35:08
“函数f(x)=1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1的图像经过四个象限的一个充分必要条件是”
显然 a不为0.
f '(x)=ax^2+ax-2a=a(x-1)(x+2)
令f '(x)=0得极值点 x1=-2,x2=1
1) a>0.f(x)在(-∞,-2)上增,在(-2,1)上减,在(1,+∞)上增,
所以,只须 {f(-2)>0
{f(1)0且 a/3+a/2-2a+2a+1-3/16 且 a0知,此种情况不成立.
2)a
显然 a不为0.
f '(x)=ax^2+ax-2a=a(x-1)(x+2)
令f '(x)=0得极值点 x1=-2,x2=1
1) a>0.f(x)在(-∞,-2)上增,在(-2,1)上减,在(1,+∞)上增,
所以,只须 {f(-2)>0
{f(1)0且 a/3+a/2-2a+2a+1-3/16 且 a0知,此种情况不成立.
2)a
(1)导数f'(x)你学过吗 是用来判断函数单调性的
(2)在某一范围内 f'(x)大于0则f(x)递增
f'(x)小于0则f(x)递减
可以通过代数式相互转化
常用导数公式
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=﹙logae﹚/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
这里的y'相当于f‘(x) y相当于f(x)
公式补充7:y:ax y'=a
语言表达不大好见谅啊
f(x)=1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1中
把加号之间的各项看做独立的部分
(看上面公式2、7) 1/3ax^3会变成ax^2
同样的 1/2ax^2会变成ax
-2ax会变成-2a
而根据公式1,常数项2a+1的导数为0
而加号之间的各项只需要再加起来就好了
所以整个函数的导数为f '(x)=ax^2+ax-2a
导数的的意义就是判断函数的单调性
导数你只需要关注它的正负 (联系上文)
就能判断出函数的大致走向
另外的解题时需要具体数字 导数只要零点就好了
有事儿再问
(2)在某一范围内 f'(x)大于0则f(x)递增
f'(x)小于0则f(x)递减
可以通过代数式相互转化
常用导数公式
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=﹙logae﹚/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
这里的y'相当于f‘(x) y相当于f(x)
公式补充7:y:ax y'=a
语言表达不大好见谅啊
f(x)=1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1中
把加号之间的各项看做独立的部分
(看上面公式2、7) 1/3ax^3会变成ax^2
同样的 1/2ax^2会变成ax
-2ax会变成-2a
而根据公式1,常数项2a+1的导数为0
而加号之间的各项只需要再加起来就好了
所以整个函数的导数为f '(x)=ax^2+ax-2a
导数的的意义就是判断函数的单调性
导数你只需要关注它的正负 (联系上文)
就能判断出函数的大致走向
另外的解题时需要具体数字 导数只要零点就好了
有事儿再问
“函数f(x)=1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1的图像经过四个象限的一个充分必要条件是”
函数f(x)=1/3*ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个必要条件是?
函数f(x)=13ax3+12ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分必要条件是( )
已知函数f(x)=1/3ax³+½ax²-2ax+2a-1的图像经过四个象限,则实数a的取
函数f(x)=x^2-2ax-3在区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是
已知函数f(x)=(1/3)ax^3+(1/2)ax^2-2ax-1 的图象经过四个象限,则实数a 的取值范围是____
若函数f(x)=ax^3-3ax+2的图象经过四个象限,则实数a的取值范围是
函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是( )
已知函数f(x)=(1+ax^2)/(x+b)(a不等于0)是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点(1,3)
函数f(x)=13ax3+12ax2−2ax+2a+1的图象经过四个象限,则实数a的取值范围是( )
函数y=-ax^2-ax+3x+1的图像域x轴只有一个交点,求a值!
函数 f[x]=1/3ax3+1/2ax2-2ax+2a+1的图像过4个象限,求a的取值范围.