已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图像关于直线X=1对称.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/12 23:45:43

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图像关于直线X=1对称.
这是要求的：求证f(x)是周期为4的周期函数.

奇函数:f(x)=-f(-x),
关于x=1对称:f(1+x)=f(1-x),
那么f(x+2)=f(1-(x+1))=f(-x)=-f(x),即f(x+2)=-f(x)
那么f(x+2)=-f(x+2+2)=-f(x+4)=-f(x)
所以f(x)=f(x+4),以4为周期的周期函数.

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图像关于直线X=1对称. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=a对称,求证f(x)是周期函数已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.1.证明f(x)是周期函数. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x＝1对称.问题见补充, 定义在R上的奇函数f(X),其图像关于直线x=1对称已知f(x)是定义在R上的奇函数,其图像关于直线x=1对称,且f(20/9)=1,f(x)在【-1,1】上是减函数,若对已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.（1）求证：f(x)是周期为4的函? 设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称若f(x)=x(0≤x≤1),求x属于[-1,3]时f（已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+ 已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．