设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0,a,b,c属于R）,且f(1）=-a/2a,a>2c>b

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 16:07:55

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0,a,b,c属于R）,且f(1）=-a/2a,a>2c>b
判断a,b的符号
证明f(0）=0至少有一个实根在区间（0,2）内
对不起，是-a/2

/> f(1) = a+b+c = -a/2 , 推出 b+c = -3a/2
∵ a>2c>b
∴ -3a/2 = b+c ＜ a+a/2 = 3a/2 , 推出 a ＞ 0;
又 -3a/2 = b+c ＞ b+b/2 = 3b/2 , 推出 b ＜ -a ＜0;
c = -3a/2-b ＞-3c-b , 推出 c＞-b/4＞0;
∴ a,c为正,b为负.
证明：
∵ f(0) = c ＞0, f(1)=-a/2＜0
∴ f(0）=0至少有一个实根在区间（0,1）内,自然也就在(0,2)内.

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0,a,b,c属于R）,且f(1）=-a/2a,a>2c>b 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0）设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于零,a、b、c属于R),且f(1)=-a/2,a＞2c＞b,证明f(x) 设二次函数f(X)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0）满足条件已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件（1）当x∈R时,f 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(x属于R,a不等于0）已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1 已知一次函数f（x）=ax+b与二次函数g（x）=aX2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0(a,b,c属于R) 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：已知二次函数f（X)=ax2+bx+c（a,b,c属于R)且同时满足：1）f(-1)=0 （2)对任意的实数恒有x≤f(