已知集合M={x/x/(x-1)^3≥0 ,x∈R},N={y/y=3x^2+1,x∈R}则M交N等于
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:25:49
已知集合M={x/x/(x-1)^3≥0 ,x∈R},N={y/y=3x^2+1,x∈R}则M交N等于
分析:x/(x-1)^3≥0
分母不能为0,∴x-1≠0,x≠1
两边同时乘以(x-1)²,得:
x/(x-1)≥0
x≤0或x>1 (大于0两点之外)
分析:y=3x²+1
3x²≥0
3x²+1≥1 (两边同时加1)
即y≥1
再问: 第一问x≤0这个是怎么来的,分子不是大于等于零吗?还有第二问的那里本身就是有+1的为什么会有两边同时+1的
再答: 第一种可以化成方程组: 两个数相乘除,同号时为正,异号时为负 ①x≥0且x-1>0,求得:x>1 ②x≤0且x-1<0,求得:x≤0 综合可得:x≤0或x>1 第二种可以转化成一元二次不等式 x(x-1)≥0(x≠1) x≤0或x>1(大于0两点之外)
再问: 那第二问,y是怎么解的呢?
再答: y=3x²+1 ∵3x²≥0(一个数的平方肯定≥0) ∴3x²+1≥1 (两边同时加1) 即y≥1
再问: 那怎么判断一个分数或者是一个式子是大于零还是等于零,又或者是小于零呢?
再答: 1、分母不为0 2、把x前的系数全部转化为正数,然后看最后的符号 大于0,两点之外 小于0,两点之间
再问: 两点之外 两点之间 这两个怎么理解呢?
再答: 就是让分子、分母为0的点。 例如:此题,分子x=0是一个点; 分母x-1=0,x=1是一个点。
再问: 不懂
再答: 那可以用一元二次函数来解释 y=x/x-1≥0等价于: y=x(x-1)≥0(x≠1) 函数与x轴的交点为0和1,开口向上,画草图 会发现y≥0在x轴的上方 取值范围为:x≤0或x≥1 但:要保证x≠1 ∴x的范围为:x≤0或x>1
分母不能为0,∴x-1≠0,x≠1
两边同时乘以(x-1)²,得:
x/(x-1)≥0
x≤0或x>1 (大于0两点之外)
分析:y=3x²+1
3x²≥0
3x²+1≥1 (两边同时加1)
即y≥1
再问: 第一问x≤0这个是怎么来的,分子不是大于等于零吗?还有第二问的那里本身就是有+1的为什么会有两边同时+1的
再答: 第一种可以化成方程组: 两个数相乘除,同号时为正,异号时为负 ①x≥0且x-1>0,求得:x>1 ②x≤0且x-1<0,求得:x≤0 综合可得:x≤0或x>1 第二种可以转化成一元二次不等式 x(x-1)≥0(x≠1) x≤0或x>1(大于0两点之外)
再问: 那第二问,y是怎么解的呢?
再答: y=3x²+1 ∵3x²≥0(一个数的平方肯定≥0) ∴3x²+1≥1 (两边同时加1) 即y≥1
再问: 那怎么判断一个分数或者是一个式子是大于零还是等于零,又或者是小于零呢?
再答: 1、分母不为0 2、把x前的系数全部转化为正数,然后看最后的符号 大于0,两点之外 小于0,两点之间
再问: 两点之外 两点之间 这两个怎么理解呢?
再答: 就是让分子、分母为0的点。 例如:此题,分子x=0是一个点; 分母x-1=0,x=1是一个点。
再问: 不懂
再答: 那可以用一元二次函数来解释 y=x/x-1≥0等价于: y=x(x-1)≥0(x≠1) 函数与x轴的交点为0和1,开口向上,画草图 会发现y≥0在x轴的上方 取值范围为:x≤0或x≥1 但:要保证x≠1 ∴x的范围为:x≤0或x>1
已知集合M={x/x/(x-1)^3≥0},N={y/y=3x^2+1,x∈R}则M交N等于
已知集合M={x/x/(x-1)^3≥0 ,x∈R},N={y/y=3x^2+1,x∈R}则M交N等于
已知集合M={x|x-2>0,x∈R},N={y|y=x2+1,x∈R},则M∪N等于( )
已知集合M={x|y=√(2-x²)},集合N={y|y=x²-1,x∈R},则M∩N等于
已知集合M={x丨x-2>0,x∈R},N={y丨y=根号x²-1} 则M∪N等于
已知集合M={x|=x²+2x-3,x∈R},集合N={y|-1≤y≤5}则M∩N=?
已知集合M={x|x/x-1≥0.x∈R},N={y|y=3x² + 1.x∈R},则M∩N等于?
若全集I={(x,y)|x,y∈R},集合M={(x,y)|(y-3)/(x-2)},N{(x,y)|y=x=1},则(
设集合M={x|y=2x+3,x∈R},N={y|x^2=y,x∈R},则集合M交N等于
已知集合M={y|y=x的平方+1},N={x|y=根号x-1,x∈R},求M交N
设集合M={x|y=根号(3-x)},N={y|y=x^2-1,x∈R},则M∩N
已知集合M={y|y=-x^2+1,x∈R},N={y|y=x^2,x∈R},全集I=R,则M∪N等于( )?