大师作文网函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最小值为?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 11:11:25
函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最小值为?
令sinx+cosx=T,1式
由同角三角函数关系sinxcosx=[（sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)]/2
把1式代入,得sinxcosx=（T^2-1)/2
所以y=T+（T^2-1)/2
整理得,y=1/2（T+1）^2-1
而sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
所以y在T[∈-√2,√2]时,不单调
当T=-1时,y取得最小值 = -1
当T=√2时,y取得最大值 = 1/2+√2
由同角三角函数关系sinxcosx=[（sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)]/2
把1式代入,得sinxcosx=（T^2-1)/2
所以y=T+（T^2-1)/2
整理得,y=1/2（T+1）^2-1
而sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
所以y在T[∈-√2,√2]时,不单调
当T=-1时,y取得最小值 = -1
当T=√2时,y取得最大值 = 1/2+√2
函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最小值为?
若x为锐角,求函数y=9sinxcosx-12(sinx+cosx)+16的最小值
1.函数y=sinxcosx+sinx+cosx的值域为?
已知实数a>0,求函数y=2sinxcosx+a(sinx+cosx)的最小值
1求函数y=sinx-cosx+sinxcosx x∈（0,π）的最大值 最小值
求函数y=2+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值与最小值
求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值
函数y=cosx^2-sinx^2+2sinxcosx的最小值
求函数y=2(sinx+cosx)-sinxcosx-2的最大值和最小值
求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x属于[0,π]的最大值和最小值
函数y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2的最小值是?
试求函数y=sinx-cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值