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已知实数a,b均不为零,asinα+bcosαacosα-bsinα=tanβ,且β-α=π6,则ba等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:17:54
已知实数a,b均不为零,
asinα+bcosα
acosα-bsinα
=tanβ
已知实数a,b均不为零,asinα+bcosαacosα-bsinα=tanβ,且β-α=π6,则ba等于(  )
由题意β-α=
π
6则β=α+
π
6两边求正切得到:
tanβ=tan(α+
π
6)=
tanα+tan
π
6
1-tanαtan
π
6=
tanα+

3
3
1-

3
3tanα=
asinα+bcosα
acosα-bsinα=
tanα+
b
a
1-
b
atanα.
所以
b
a=

3
3,
故答案为B.