三道数学函数题.1.若sin（π+X）=-3/5,X是第二象限.sin（π/2+Y）=-2根号5/5.Y是第三象限角,则

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 07:12:38

三道数学函数题.
1.若sin（π+X）=-3/5,X是第二象限.sin（π/2+Y）=-2根号5/5.Y是第三象限角,则cos（X-Y）的值是.（此题正确答案是根号5/5...我算的是负的.怎么办）
2.设a=sin14+cos14,b=sin16+cos16,c=根号6/2.则abc的大小关系.
（完全没有思路）
3.y=sin（X+π/3)sin(X+π/2）的最小正周期T=（完全迷茫

1.
符号搞反了一般是象限搞错了,检查一下很容易修正
以下根号用sqrt()表示
2.
a=sqrt(2)(sqrt(2)/2*sin14+sqrt(2)/2*cos14)
=sqrt(2)(cos45sin14+sin45cos14)
=sqrt(2)sin(45+14)
=sqrt(2)sin59
同样的方法可以求出b=sqrt(2)sin61
c=sqrt(6)/2=sqrt(2)*(sqrt(3)/2)=sqrt(2)sin60
因为SIN在0~90的单调性
所以SIN61>SIN60>SIN59
所以b>c>a
3.
y=(sinxcosπ/3+sinπ/3cosx)*cosx
=(1/2*sinx+sqrt(3)/2*cosx)*cosx
=1/2*sinxcosx+sqrt(3)/2*(cosx)^2
=1/4*sin2x+sqrt(3)/4*(1+cos2x)
=1/2(1/2*sin2x+sqrt(3)/2*cos2x)+sqrt(3)/4
=1/2*sin(2x+π/3)+sqrt(3)/4
所以最小正周期T=π
这类题目不会做应该是和差倍半公式没掌握好
背清楚公式,多多练习
最重要的是遇到题目不要怕展开!
顺便补充一下辅助角公式：
形如asinx+bcosx的二项式
可以化为sqrt(a^2+b^2)(a/sqrt(a^2+b^2)*sinx+b/sqrt(a^2+b^2)*cosx)
然后化为sqrt(a^2+b^2)sin(x+y)
其中cosy=a/sqrt(a^2+b^2)
siny=b/sqrt(a^2+b^2)
这样就实现了二项异名同自变量函数化为一项函数

三道数学函数题.1.若sin（π+X）=-3/5,X是第二象限.sin（π/2+Y）=-2根号5/5.Y是第三象限角,则若sin（π+Θ）=-3/5,Θ是第二象限角,sin（π/2+角B）=-2根号5/5,角B是第三象限角,则cos（Θ-角若x是第三象限角,且根号下(1+sinx)=cos（x/2）+sin（x/2),则x/2是第几象限的角函数z=sin(xy) cos(x+y)的定义域是（） A：第一象限 B：第一、三象限 C：XOY坐标面 D：第二、四函数Y=sin(π/3-x)(x∈R)的最小值等于?cosA0 则是第几象限角? 设x是第二象限角,cos(x/2)+sin(x/2)=负根号5除以2,求sin(x/2)-cos(x/2)的值若反比列函数y=x分之k-3的图像位于第一,三象限,正比列函数y=（2k-9）x过第二,四象限,则k的整数值是 ? sin(π+θ)=-3/5,θ为第二象限角,sin(π/2+φ)=-2/5（√5）,φ是第三象限角,求cos(θ-φ)、设a是第三象限角,且sin(a/2)=负根号下1-sin^2(π-a/2),则a/2是第几象限角? Sin(X-2π)-Cos(π-X)=1-根号3除于2,X是第二象限的角,求 sin(x-2pai)-cos(pai-x)=(1-根号3)/2,x是第二象限的角.求：（1）sinx与cosx的值（2 已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根α是第三象限,则｛[sin(α-3/2π）cos（3/2π-α）]/[cos