已知函数f(x)=ax^2/2x+b的图像在点(2,f(2))处的切线方程为y=2.求a、b的值及f(x)的单调区间
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 18:28:20
已知函数f(x)=ax^2/2x+b的图像在点(2,f(2))处的切线方程为y=2.求a、b的值及f(x)的单调区间
f'(x)=2ax/(2x+b)-2ax^2/(2x+b)^2
代入x=2,得f'(x)=0,解方程得b= -2
再直接将(2,2)点代入f(X),得4a/(4+b)=2,再代入b= -2 得a=1
整理f'(x)=2ax(x+b)/(2x+b)^2=x(x-2)/(x-1)^2
x大于等于2时,f'(x)大于等于0,单调增
x小于2且大于1时,f'(x)小于0,单调减
x大于0且小于1时,f'(x)大于等于0,单调增
x小于等于0时,f'(x)小于等于0,单调减
最后把这4个整理下就行了
x∈(0,1)∪[2,+∞)时,单调增
x∈(-∞,0]∪(1,2)时,单调减
代入x=2,得f'(x)=0,解方程得b= -2
再直接将(2,2)点代入f(X),得4a/(4+b)=2,再代入b= -2 得a=1
整理f'(x)=2ax(x+b)/(2x+b)^2=x(x-2)/(x-1)^2
x大于等于2时,f'(x)大于等于0,单调增
x小于2且大于1时,f'(x)小于0,单调减
x大于0且小于1时,f'(x)大于等于0,单调增
x小于等于0时,f'(x)小于等于0,单调减
最后把这4个整理下就行了
x∈(0,1)∪[2,+∞)时,单调增
x∈(-∞,0]∪(1,2)时,单调减
已知函数f(x)=ax^2/2x+b的图像在点(2,f(2))处的切线方程为y=2.求a、b的值及f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax-b/x的图像在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0. 1.求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=ax-b/x的图像在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.求证:函数f(x)的图像上任
已知函数f(x)=ax-6/x平方+b的图像在点M(-1,(f-1))处的切线方程为x+2y+5=0求函数的y=f(x)
已知f(X)=(aX-6)÷(X的平方+b)的图像在点M(-1,f(-1))处的切线方程为X+2y+5=0,求f(X)的
已知函数f(x)=(ax-6)/(x^2+b)的图象在点M(-1,f(x))处的切线方程为x+2y+5=0,求f(x)解
已知函数f(x)=2/3 x∧3-2ax∧2-3x 若函数f(x)的图像上点P(1,m)处的切线方程为3x-y+b=0,
已知函数f(x)=2/3 x∧3-2ax-3x 若函数f(x)的图像上点P(1,m)处的切线方程为3x-y+b=0,.则
设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b属于Z)曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.证明曲线y=f
函数f(x)=x+a/x+b(x不等于0).若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x
已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2.设g(x)=f(
设函数f(x)=ax^3-6ax^2+3bx+b,其图像在x=2处的切线方程为3x+y-11=0.(1)求函数f(x)的