作业帮 > 数学 > 作业

求一个复数z,使得（z+1/z）为纯虚数,且│z-2i│=2

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 03:35:27
求一个复数z,使得（z+1/z）为纯虚数,且│z-2i│=2
如题
求一个复数z,使得（z+1/z）为纯虚数,且│z-2i│=2
作矢量图可知,如果（z+1/z）为纯虚数,则z一定为纯虚数! 
<因为1/z的幅角为:0角度减去复数z的幅角;注意:1/z的幅角是复数z的幅角的相反数!则z与1/z作矢量合成,落在虚轴上,则只能是z的幅角是±90度.> 
那么由│z-2i│=2就很容易得到:z=4i 
<代入就判断出来了>
求一个复数z,使得（z+1/z）为纯虚数,且│z-2i│=2 设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z 已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数（i为虚数单位）且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-m... 已知复数z为纯虚数,且｜z-1｜=｜-1+i｜,求复数z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z 设z为纯虚数,且/z-1/=/-1+i/求复数z 已知z.w 为复数,（1+3i）×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w . 已知复数z=3+bi,且（1+3i）.z为纯虚数,求复数z, 已知z|=1,且Z为虚数,求证:z/(1-z^2)为纯虚数 若/Z/=1且z为虚数,求证z/(1-z^2)为纯虚数 复数的题目：已知|z|=√20,复数（1+2i）Z是纯虚数,求复数Z.