设m属于R,f(x)=2x^2+(x-m)|x-m|,g(x)={f(x)/x(x不等于0),0(x=0),若m>0,求
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 23:33:29
设m属于R,f(x)=2x^2+(x-m)|x-m|,g(x)={f(x)/x(x不等于0),0(x=0),若m>0,求证:g(x)在[m,+无穷)上单调递
设x2>x1>=m>0
g(x2)-g(x1)=f(x2)/x2-f(x1)/x1
={[2x2^2+(x2-m)^2]/x2}-{[2x1^2+(x1-m)^2]/x1}
=(3x2-2m+m^2/x2)-(3x1-2m+m^2/x1)
=3(x2-x1)+(m^2/x2-m^2/x1)
=(x2-x1)[(3x1*x2-m^2)/(x1*x2))>0
故g(x)在[m,+无穷)上单调递
g(x2)-g(x1)=f(x2)/x2-f(x1)/x1
={[2x2^2+(x2-m)^2]/x2}-{[2x1^2+(x1-m)^2]/x1}
=(3x2-2m+m^2/x2)-(3x1-2m+m^2/x1)
=3(x2-x1)+(m^2/x2-m^2/x1)
=(x2-x1)[(3x1*x2-m^2)/(x1*x2))>0
故g(x)在[m,+无穷)上单调递
设m属于R,f(x)=2x^2+(x-m)|x-m|,g(x)={f(x)/x(x不等于0),0(x=0),若m>0,求
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) (1)判断f(x)奇偶性 (2)f(4)
已知函数f(x)=2x-x² 若x属于【0,m】求f(x)的最小值
已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2.若∀x∈R,f(x)<0或g(x)<0,则m
设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x属于R),其中m大于0
已知函数f(x)=x^2-2x+5,若存在一个实数m,使不等式m+f(x)>0对于任意x属于R恒成
求函数f(x)=x+m/(x+3),x属于[0,正无穷)的最小值g(m)
设m为实数,函数f(x)=x²+|m-x|,x属于R
已知f(x)=3x(m-3x)且x属于(0,m/3),求f(x)的最大值
已知函数f(x)=x|x-m|+2x-3(m属于R)(
已知函数飞(x)=(1-k)x+m/x+2,其中k,m属于R,且m≠0,求函数f(x)的定义域
求函数f(x)=x+m/x+2,x大于等于0的最小值g(m),